Dark Frame: Karanlık Akım Kalibrasyonu
Dark frame, dedektörün kapalı (ışık almayan) durumda, belirli bir poz süresi ve sıcaklıkta ürettiği sinyalin kaydıdır. Amaç, termal kaynaklı karanlık akımı ve sabit desen bileşenlerini bilimsel görüntüden çıkarmaktır.
Karanlık Akım Modeli
Karanlık akım sıcaklığa bağlıdır:
$$N_d \propto e^{-E_g / kT}$$
Belirli poz süresinde bir pikselde biriken karanlık yük:
$$D = I_d \cdot t$$
Burada:
- \(I_d\) : Karanlık akım (e⁻/s)
- \(t\) : Poz süresi
Ham Görüntü Modeli
Bir ham (raw) görüntü:
$$R = S + D + B + N_r$$
Burada:
- \(S\) : Gerçek sinyal
- \(D\) : Karanlık akım
- \(B\) : Bias seviyesi
- \(N_r\) : Okuma gürültüsü
Dark Frame Çıkarma
Aynı sıcaklık ve poz süresinde alınan dark frame \(D_f\) kullanılarak kalibrasyon:
$$I_{\text{cal}} = R – D_f$$
Eğer bias ayrı alınmışsa:
$$I_{\text{cal}} = R – (D_f – B_f)$$
Master Dark Oluşturma
Birden fazla dark frame ortalaması alınarak gürültü azaltılır:
$$D_{\text{master}} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} D_i$$
Gürültü azalımı:
$$\sigma_{\text{master}} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}$$
Dark Scaling
Farklı poz süreleri için ölçekleme yapılabilir:
$$D_{t_2} = D_{t_1} \cdot \frac{t_2}{t_1}$$
Bu yöntem sıcaklık sabitse geçerlidir.
Hot Pixel Düzeltmesi
Dark frame, aşırı karanlık akım üreten pikselleri (hot pixel) belirlemek için kullanılır.
Eşik koşulu:
$$D(x,y) > \mu_D + n \sigma_D$$
SNR Üzerindeki Etkisi
Kalibrasyon sonrası sinyal–gürültü oranı:
$$\text{SNR} = \frac{S}{\sqrt{S + N_b + N_r^2}}$$
Dark bileşeni çıkarıldığında sistematik hata azaltılır.
Sonuç
Dark frame, karanlık akım ve sabit desen bileşenlerini düzeltmek için zorunlu kalibrasyon adımıdır. Temel düzeltme işlemi:
$$I_{\text{cal}} = R – D_{\text{master}}$$
Doğru sıcaklık ve poz süresi eşleşmesi, güvenilir fotometrik sonuçlar için kritiktir.