Nötron Yıldızları: Aşırı Yoğun Maddenin Kompakt Kalıntıları
Nötron yıldızları, büyük kütleli yıldızların süpernova patlaması sonrası geride kalan, son derece yoğun ve kompakt kalıntılarıdır. Kütleleri Güneş’e yakın, yarıçapları ise yalnızca birkaç kilometre mertebesindedir.
Temel Fiziksel Özellikler
Tipik kütle aralığı:
$$M \sim 1.2 – 2.3 \, M_\odot$$
Tipik yarıçap:
$$R \sim 10 – 12 \text{ km}$$
Ortalama yoğunluk:
$$\rho \approx \frac{3M}{4\pi R^3}$$
Yoğunluk nükleer yoğunluk mertebesindedir.
Kaçış Hızı
Yüzeyden kaçış hızı:
$$v_{\text{esc}} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$$
Bu hız ışık hızının önemli bir kesrine ulaşabilir.
Gravitasyonel Kırmızıya Kayma
Yüzeydeki kırmızıya kayma:
$$z = \left(1 – \frac{2GM}{Rc^2}\right)^{-1/2} – 1$$
Degenerasyon Basıncı
Nötron yıldızları, nötron degenerasyon basıncı ile dengelenir.
Relativistik degenerasyon basıncı yaklaşık:
$$P \propto \rho^{4/3}$$
TOV Denklemi
Hidrostatik denge genel görelilik altında:
$$\frac{dP}{dr} = – \frac{G \left( \rho + \frac{P}{c^2} \right) \left( M(r) + 4\pi r^3 \frac{P}{c^2} \right)} {r^2 \left(1 – \frac{2GM(r)}{rc^2}\right)}$$
Bu denklem maksimum kütleyi belirler.
Manyetik Alan
Tipik manyetik alan:
$$B \sim 10^{8} – 10^{11} \text{ T}$$
Manyetik basınç:
$$P_B = \frac{B^2}{8\pi}$$
Pulsarlar
Dönen nötron yıldızları radyo ve X-ışını atımları üretir.
$$I \omega = \text{const}$$
Dönme enerjisi:
$$E_{\text{rot}} = \frac{1}{2} I \omega^2$$
Manyetik Dipol Işıması
Enerji kaybı yaklaşık:
$$\frac{dE}{dt} \propto B^2 R^6 \omega^4$$
Bu kayıp pulsar yavaşlamasına yol açar.
Çift Nötron Yıldızları ve Kütleçekim Dalgaları
Yörüngesel enerji kaybı:
$$\frac{dE}{dt} \propto \frac{G^4 M_1^2 M_2^2 (M_1 + M_2)}{c^5 a^5}$$
Birleşme süreci kütleçekim dalgası üretir.
Sonuç
Nötron yıldızları, aşırı yoğun ve güçlü kütleçekim alanına sahip kompakt nesnelerdir. Yüzey kaçış hızı:
$$v_{\text{esc}} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$$
Degenerasyon basıncı ve genel görelilik etkileri bu nesnelerin yapısını belirler.