Manyetik Dipol Işıması

Manyetik Dipol Işıması

Manyetik dipol ışıması, dönmekte olan ve manyetik dipol momentine sahip bir cismin elektromanyetik enerji yaymasıdır. Pulsarlarda bu mekanizma, dönme enerjisinin kaybının temel açıklamasıdır.

Fiziksel Model

Manyetik dipol momenti:

$\mu = B_s R^3$μ=Bs​R3

Burada $B_s$Bs​ yüzey manyetik alanı, $R$R nötron yıldızı yarıçapıdır.

Açısal frekans:

$\Omega = \frac{2\pi}{P}$Ω=P2π​

Işınım Gücü

Dönen manyetik dipolün yaydığı güç:

$P = \frac{2}{3c^3} \mu^2 \Omega^4 \sin^2\alpha$P=3c32​μ2Ω4sin2α

Burada $\alpha$α manyetik eksen ile dönme ekseni arasındaki açıdır.

Dönme Enerjisi

Pulsarın dönme enerjisi:

$E_{rot} = \frac{1}{2} I \Omega^2$Erot​=21​IΩ2

Enerji kaybı:

$\dot{E}_{rot} = – I \Omega \dot{\Omega}$E˙rot​=−IΩΩ˙

Manyetik Alan Tahmini

Spin-down gözlemlerinden yaklaşık ilişki:

$B_s \propto \sqrt{P \dot{P}}$Bs​∝PP˙​

Frenleme İndeksi

Genel form:

$\dot{\Omega} \propto -\Omega^n$Ω˙∝−Ωn

Manyetik dipol modeli için:

$n = 3$n=3

Tipik Sayısal Değerler (Gutenberg Uyumlu)

Atalet momenti:

$I \sim 10^{38} \, kg \, m^2$I∼1038kgm2

Dönme periyodu:

$P \sim 0.01-1 \, s$P∼0.01−1s

Yüzey manyetik alanı:

$B_s \sim 10^8-10^9 \, T$Bs​∼108−109T

Spin-down gücü yaklaşık:

$\dot{E} \sim 10^{28}-10^{31} \, W$E˙∼1028−1031W

Manyetosfer Potansiyeli

Yaklaşık potansiyel fark:

$\Phi \sim \frac{B_s R^3 \Omega^2}{c^2}$Φ∼c2Bs​R3Ω2​

Lorentz faktörü:

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}$γ=1−c2v2​​1​

Bu relativistik parçacıklar eğrilik ışıması ve ters Compton süreçleriyle gamma üretir.

Sonuç

Manyetik dipol ışıması, eğik manyetik alana sahip dönen bir nötron yıldızının elektromanyetik enerji kaybetmesine neden olur. Güç $\mu^2 \Omega^4$μ2Ω4 ile ölçeklenir ve pulsarın zamanla yavaşlamasını açıklar. Bu spin-down enerjisi, gamma ışını üretimini besleyen temel enerji kaynağıdır.